まじめにふまじめ

くず大学生の惨状

確率の話をしよう4

さて前回で一通り確率の説明は終わりましたが、ここでギャンブルと確率論を語る際に必ず必要な期待値について述べましょう。

期待値とはそもそもなんなのでしょうか?期待値とは、何かを行う際に長期的な視点で見たときに平均的にはこれだけの見返りが期待できるだろうという値のことを言います。ギャンブルで言うと期待値が100%を越えていたらプラス収支ということになります。

期待値というのは(その値)×(それがでる確率)を全部足したものです。

話を簡単にするためにサイコロで考えてみましょう。サイコロを一回振った時に出る目の期待値はいくらでしょうか?

まず、1が出る確率は1/6、2が出る確率も1/6、3も1/6、4も1/6、5も1/6、6も1/6です。ではそれぞれをかけて足し算してみましょう。1×1/6+2×1/6+3×1/6+4×1/6+5×1/6+6×1/6=21/6=3.5

つまり一回サイコロを投げたときには3.5くらいの大きさが期待できるということです。サイコロの場合6個とも確率が同じなので1と6のちょうど真ん中になるわけですね。

もしあなたが「参加料を払えば出た目の数の100倍のお金をあげよう」と言われた時は参加料が350円より安ければ参加するべきですし、高ければ断るべきということになります。

ではここでルーレットについて考えてみましょう。ルーレットにはまず、1から36の数字があります。そのどれかを選んで当たれば掛け金が36倍になります。期待値は36×1/36=1となります。完全に公平です。しかし、カジノなどを運営する側は利益を出さなければいけません。なので普通のルーレットには1から36のほかに0と00というマスがあります。0と00にボールが入ったときは掛け金が全てディーラーに没収されます。つまりこれがカジノ側の利益なのです。改めて期待値を計算してみましょう。当たったときに36倍になるのは変わりません。が、確率は1/38になります。つまり期待値は36/38、パーセントに換算すると94.7%ということになります。本来ならば公平だったのが0、00を加えたために期待値はマイナスになってしまうのです。一回ルーレットをやるごとに5.3%損しているのです。

以上からもわかるように僕はルーレットで儲ける自信はありません。しかしそれは期待値がマイナスだからという理由だけじゃありません。それならば競馬や競艇もそうなりますが僕は競馬と競艇では儲けられる自信があります。これらの違いは何か。

それはプレーヤーの戦術や実力がゲームに関係するかどうかです。競馬や競艇の場合、予想や馬券舟券の買い方などによって上手さというのが出てきます。しかしルーレットはほぼ100%運にかかってます。出やすい数字などがない限り、この確率論に勝てる方法はないんじゃないでしょうか。ディーラーの投げるタイミングや強さで予想できるという可能性もなくはないですがほぼ無理と考えた方がよいでしょうね。

あ、ちなみに100%運が占めるものに宝くじがありますよね。あれの期待値って知っていますか?僕は中学のときの自由研究で日本で販売されているくじの全ての期待値を計算して賞をもらいました(笑)

宝くじの期待値って47%しかないんです。買った瞬間半分以上損しているわけです。しかもこっちに選択の自由がないので完全に運任せになるんです。世界のギャンブルで一番損なギャンブルじゃないでしょうか。なので普段ロトやなんとかジャンボとか買っている人に「競馬とか競艇とか損しかしないからやめなよ」と言われると、いやいや、こっちのセリフだよと言いたくなります(笑)

では今回はルーレットと宝くじはやめときなということで終わりにしましょうか。あ、そうだ!宝くじ(のうちのナンバーズ)で期待値をあげる方法ならありますよ。その答えは次回言いますね(笑)

ではでは~