まじめにふまじめ

くず大学生の惨状

確率の話をしよう7(もう一人が男の子である確率は?)

さて今回も身近にある確率の問題を紹介します。

「あなたの隣に住む家族には二人の子供がいることが分かっています。そしてそのうちの一人が男の子であることが分かりました。さてもう一人も男の子である確率は?」

 

どうでしょう?わざわざ問題にするくらいですから1/2ではないんだろうなぁということは察していただけたでしょうか(笑)

そうです。答えは1/2ではなく1/3です。

まず二人の子供がいるということしか分かっていないときのことを考えてみましょう。あり得る組み合わせは生まれた順に(男、男)、(男、女)、(女、男)、(女、女)の4通りあります。そしてそのうち男の子が一人いるという条件が加わったらどうなるでしょうか?最初の3パターンはすべてあり得ますが最後の(女、女)だけは排除されます。(男、男)、(男、女)、(女、男)のうちもう一人も男なのは1通り、女なのは2通り。つまり上記の問題の答えは1/3になるわけです。

このように人間の直感と実際の確率がずれていることはよくあります。直感は非常に大切ですがあてにならないこともたまにありますから注意が必要ですね。